【MBA/MPA数学】联考数学基础知识重点汇总（一）

今日MBA数学知识点

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数列的基本概念

数列 ：依一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫这个数列的项。

数列的一般表达形式为☟

a1，a2，a3，…，an，… 或简记为{an}

其中an叫做数列{an} 的通项，自然数n 叫做an的序号。如果通项an与n之间的函数关系，可以用一个关于n 的解析式f(n)表达，则称an=f(n)为数列{an}的通项公式。

如数列1,1/2，1/4，1/8，…的一个通项公式为an=1/2^ (n-1)

知道了一个数列的通项公式，就等于从整体上掌握了这个数列，即由通项公式可求出这个数列中的任意一项；对任意给出的数可以确定它是否是该数列中的项。

如在上面给出的数列中，由an=1/2^(n-1)，可以求出a11=1/2^10=1/1024, 也可以断定1/10不是该数列中的项，而由1/64=1/2^6得n=7，即1/64是已知数列中的第7项。

数列的前n项的和记做Sn。对于数列忆{an} ，显然有Sn= a1+a2+a3+…+an

当n=1 时，a1=S1，当n大于等于2 时，an=Sn-S（n-1）

项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。

等差数列 ： 如果一个数列从第2 项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列. 这个常数叫做这个等差数列的公差，记做d。

即{an}是等差数列<=>a（n+1）－an=d (常数) ，d 为等差数列{an}的公差。

等差数列的一般表达形式为：a1. ，a1+d，a1 +2d，…，a1+(n 一1)d，…

1.等差中项：如果a， A，b成等差数列，则A 叫做a与b的等差中项，且A=（a+b）/2

2.通项公式

an=a1+（n－1）d

3. 前n 项和公式

Sn=n（a1+an）/2

Sn=na1+[n（n－1）/2]d

4. 常数列c,c,…，c，…是公差d=0的等差数列。

5. 若Sn是等差数{an}的前n项和，则sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍成等差数列